ECCUBE3をインストールしてみましたので手順を記しておきます。
ちなみにECCUBE3の公式のインストール手順についてはこちらにありますが初心者にはわかりづらいです。
公式手順でいう、「Webインストーラーを利用したインストール方法」を試みますが、

composerを利用して外部ライブラリをインスールする

という部分は無視します。（sshでアクセスできない時はどうするんでしょうかね？
ECCUBE3が利用できるレンタルサーバーを使えばおそらく必要ありません。）

インストール下準備

(1)サーバにECCUBE用のDatabaseを作成する。今回はMySQLにしました。

(2)ECCUBE3をダウンロードする　http://www.ec-cube.net/download/

(3)ダウンロードしたzipファイルを解凍する

(4)解凍するとこんな構成です

htmlというディレクトリがショップサイトのディレクトリになります。

(5)FTPソフトで、ファイルをWebサーバーにアップします。
今回は、URLをhttp://example.com/testwebsite/shop/ でショップサイトを作りたかったので、
/testwebsiteの下に、先ほどの解凍した中身をアップしました。
そのままアップすると、http://example.com/testwebsite/html/がショップサイトになってしまうので
ディレクトリ名を変えたいのですが、変えるとインストールできないので変えずにそのままアップします。
※後で変更します。

(6)「/app/log」ディレクトリのパーミッションを、書き込み可能にしておく。

WEBでインストール

(1)インストールURLにアクセスし、「次へ進む」
http://example.com/testwebsite/html/install.php

(2)権限チェックが問題なければ「次へ進む」

(3)店舗名やメールアドレス・パスワードなどの最低限の情報を聞かれますので、記入して「次へ進む」

(4)データベースの接続情報を入れて「次へ進む」

(5)データベースの初期化　「次へ進む」

(6)インストール完了！

(7)ディレクトリ名を変更します。
実際のディレクトリ名を、http://example.com/testwebsite/html/からhttp://example.com/testwebsite/shop/にします。
(8)ECCUBEのディレクトリ設定を変更します。
　/インストール先/html/app/config/eccube/path.yml
　上記ファイルを開いて、テキストツールなどで、htmlとなっている箇所をshopに変更（置換）します。

(9)http://example.com/testwebsite/shop/　にアクセスして動作確認

(10)「shop/install.php」を削除します。（残しておくと誰かにリセットされちゃいますよ！）